凸轮机构的计算机辅助设计和优化设计 - 文章

凸轮机构的计算机辅助设计和优化设计

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1 凸轮机构的计算机辅助设计

计算机具有强大的数值计算、逻辑判断和图形绘制功能，在有关软件的支撑下，可以完成凸轮机构设计的各个环节。利用计算机进行凸轮机构设计，不仅可以大大提高设计速度、设计精度和设计自动化程度，而且可以采用动态仿真技术和三维造型技术，模拟凸轮机构的工作情况，甚至可由设计数据形成数控加工程序，直接传输给制造系统，实现计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助制造(CAM)一体化，从而提高产品质量，缩短产品更新换代周期。

完整的凸轮机构计算机辅助设计系统一般应包括定义设计问题、设计、分析、几何计算和绘图五个部分，用于完成下列设计任务：

1) 设计要求的输入；
2) 根据使用场合和工作要求，选择凸轮机构类型；
3) 根据工作要求选择或设计从动件运动规律；
4) 确定凸轮机构基本参数；
5) 建立凸轮轮廓曲线方程和刀具轨迹，计算凸轮轮廓曲率半径，进行压力角检验及轮廓是否变尖或失真检验；
6) 力分析，力锁合弹簧的设计；
7) 材料及热处理方法选择，重要场合时的凸轮副接触强度校核；
8) 机构结构设计，装配图绘制，零件工作图绘制；
9) 机构的三维造型，运动模拟，机构所占空间尺寸检验。

其中有些设计工作的实现涉及人工智能和专家系统技术。对于简单设计系统，可以通过人机交互的方式由人工干预解决。

目前已有专用的凸轮机构计算机辅助设计商业化软件，可以直接使用。

2 凸轮机构的优化设计：

凸轮机构种类繁多，同一运动要求往往可以通过多种凸轮机构来实现，即使在凸轮机构类型确定的情况下，实现运动要求的机构基本参数和结构参数也有较大的可取范围。这就存在如何根据使用场合和工作要求，合理选择凸轮机构类型和确定有关参数的问题，它们是建立在设计方案的定量评价基础上的最优化问题。由于凸轮机构类型选择属于概念设计范畴，目前尚无系统的评价理论和方法，在一般的工程设计中，此项工作主要依赖于设计者个人的经验和主观意愿，只有通过对专家设计经验的总结，并加以描述，构造类型设计知识库和定量评价系统，基于人工智能和专家系统技术，才能实现凸轮机构类型的智能设计和最优设计。关于凸轮机构类型确定情况下几何参数的优化设计，已有成熟的理论和方法，基于一定的寻优策略和算法，即可获得最优解。下面仅简要介绍凸轮机构参数优化设计数学模型的建立，优化方法可参考有关专门资料。

1. 设计变量

凸轮机构的参数很多，如凸轮基圆半径、直动从动件偏距、滚子半径、盘形凸轮轮廓厚度、摆动从动件长度及中心距等，其中有部分参数相互之间存在确定的函数关系。选择其中相互独立的参数作为设计变量，用通式表示为 X=[x₁,x₂...x_n,]^T。

2. 约束条件

凸轮机构参数的设计往往受到多方面的限制，这些限制可以用函数表示成如下形式的约束条件： g_i(X)≤0，(i=1，2，...，m)

约束条件主要有：

(1) 几何参数边界约束为缩小寻优范围，可根据设计要求给出各几何参数的上下限，作为边界约束。
(2) 压力角约束限制凸轮机构推程和回程的最大压力角不超过许用值。
(3) 凸轮轮廓曲率半径约束防止轮廓变尖或出现运动失真。
(4) 接触强度约束保证凸轮机构运动过程中凸轮副的最大接触应力不超过许用值。
(5) 几何空间约束对凸轮机构所占据空间在各个方向的尺寸加以限制。
(6) 防干涉约束防止各构件实体在空间上发生运动干涉。

3. 目标函数

以一定的评价指标作为凸轮机构优化设计的目标函数。由于最优解是针对某一个或某几个评价指标而言的，所以凸轮机构的优化设计具有相对性，且目标函数的选取非常重要，应充分反映设计要求。下面给出几种有代表性的目标函数及相应的优化设计数学模型。

(1) 凸轮机构工作空间的极小化为了减小整个机器所占据的空间，在凸轮机构设计中，常要求其体积尽可能小。此时可以凸轮机构运动中所占据空间的体积V(X)极小作为目标函数。
(2) 凸轮重量的极小化为了减小凸轮机构的体积，节省材料和减小惯性，可以凸轮重量W(X)极小作为目标函数。
(3) 最大接触应力的极小化虽然已用接触强度建立了约束条件，使凸轮副有足够的强度和寿命。但如果要求机构在给定条件下具有最高的强度和最长的寿命，则应使其最大接触应力极小化。

以上仅是考虑某个评价指标的单目标优化。若优化设计中要求兼顾多个评价指标，则为多目标优化问题。优化设计理论中也有解决多目标优化问题的方法。 (end)

(投稿) (如果您是本文作者，请点击此处) (2005-2-15，阅读2555次)

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